直线x-2y-3=0与x^2+Y^2-4x+6y+4=0交于A B两点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 00:04:18
直线x-2y-3=0与x^2+Y^2-4x+6y+4=0交于A B两点，C为圆心，则三角形ABC的面积是多少？？？？？？？

我要过程、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、

x=2y+3.代人圆方程。解得，y1＝-1+2/√5.y2＝-1-2/√5.

x1=1+4/√5,x2＝1-4/√5.|AB|²＝（y1-y2）²+（x1-x2）²＝16,|AB|＝4.

圆方程化为：（x-2）²+（y+3）²＝3².

直线的法线式为（x-2y-3）/√5＝0

C（2,-3）到AB的距离为|（2-2（-3）-3）|/√5＝√5.

∴⊿ABC＝4√5/2＝2√5.